Bir dönem Fatih Ürek'in sunduğu Gelinim Mutfakta adlı yemek yarışmasında, gelini Gülcan Ekici ile uzun süre yer alan Besime Ekinci, tavırları ve kendine özgü üslubuyla favori kayınvalidelerden biri olmuştu.
Besime Ekici için gelini Gülcan, kayınvalidesinin vefat haberini "Kayınvalidem Besime Ekici Hakk'ın rahmetine kavuşmuştur" sözleriyle sosyal medya hesabından duyurdu.
Besime Ekici'nin bir süredir kanser tedavisi gördüğü öğrenildi.